Ensembles finis Exemples

$5 = 2 \cdot 10^{t}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 \cdot 10^{t} = 5$ .

$2 \cdot 10^{t} = 5$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 \cdot 10^{t} = 5$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 \cdot 10^{t} = 5$ par $2$ .

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $10^{t}$ par $1$ .

$10^{t} = \frac{5}{2}$

Étape 3

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{t}) = \log (\frac{5}{2})$

Étape 4

Développez le côté gauche.

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Étape 4.1

Développez $\log (10^{t})$ en déplaçant $t$ hors du logarithme.

$t \log (10) = \log (\frac{5}{2})$

Étape 4.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$t \cdot 1 = \log (\frac{5}{2})$

Étape 4.3

Multipliez $t$ par $1$ .

$t = \log (\frac{5}{2})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \log (\frac{5}{2})$

Forme décimale :

$t = 0.39794000 \dots$